Biblioteczka matematyczna - tom 10.

Spis streści:


Przedmowa

Rozdział I. Co to jest miara?
§ 1. Znane ze szkoły przykłady miar
§ 2. Miara jako funkcja
§ 3. Addytywność miary
§ 4. Niezmienniczość względem ruchu
§ 5. Co to jest miara ?
§ 6. Problemy miary
§ 7. Ogólne własności miary

Rozdział II. Długość odcinka
§ 1. Wstęp
§ 2. Poszukiwanie długości
§ 3. Rozwiązanie problemu istnienia i jednoznaczności
§ 4. Inne sposoby wyznaczania długości odcinka. Pewne własności długości
§ 5. Zmiana jednostki miary

Rozdział III. Miara figury elementarnej
§ 1. Wstęp
§ 2. Miara figury podstawowej
§ 3. Rozwiązanie zagadnienia istnienia i jednoznaczności
§ 4. Pewne własności miary figury elementarnej
§ 5. Zmiana jednostki miary

Rozdział IV. Miara Jordana zbioru
§ 1. Wstęp. Określenie zbiorów mierzalnych według Jordana
§ 2. Miara Jordana jest miarą w rodzinie zbiorów mierzalnych (J)
§ 3. Własności rodziny zbiorów mierzalnych (J)
§ 4. Zagadnienie jednoznaczności
§ 5. Zmiana jednostki miary
§ 6. O pewnych własnościach miary Jordana
§ 7. Sposoby wyznaczania miary Jordana
§ 8. Miary figur podobnych
§ 9. Związek między miarą Jordana a całką Riemanna. Zasada Cavalieriego

Rozdział V. Informacje o innych miarach
§ 1. O rozszerzaniu miary Jordana
§ 2. O mierze Lebesgue'a
§ 3. Inne definicje miary

Rozdział VI. O długości na płaszczyźnie i w przestrzeni
§ 1. Wstęp
§ 2. Definicja długości przez łamane
§ 3. Własności tak określonej długości
§ 4, Definicja długości według Minkowskiego
§ 5. Własności miary liniowej według Minkowskiego
§ 6. Długość przez łamane a miara liniowa Minkowskiego

Rozdział VII. O polu powierzchni
§ 1. Wstęp
§ 2. Definicja pola według Minkowskiego
§ 3. Przykłady wyznaczania miary powierzchniowej według Minkowskiego

Spis cytowanej literatury

Spis wprowadzonych w książce pojęć